Verlust-Rechnung

3. Auswertung

Wendet man die soeben hergeleitete Formel an so ergibt sich für die Verluste gegen eine Armee der Stärke 1 folgender Graph: Fig. 1 [3 KB]
[Fig. 1] x-Achse:eigene Stärke, y-Achse:Verluste

Dieser Graph lässt sich ungefähr in 3 Bereiche aufteilen:
  • 0 bis 1: Niederlage => Totalverlust
  • 1 bis ~1,5: knappe Überlegenheit
  • ab ~1,5: deutliche Überlegenheit

3.1 knappe Überlegenheit

In diesem Bereich fällt der Graph steil ab, was heißt, dass schon kleine Veränderungen der Ausgangssituation große Auswirkungen auf das Ergebnis haben. So hat man z.B. schon bei einer geringen Übermacht von 101:100 schon 14 Überlebende (im Gegensatz zu 0 bei 100:100).
Aufgrund der großen Schwankungen in diesem Bereich ist es schwierig genaue Vorhersagen zu treffen (wären die 101 Soldaten aus obigem Beispiel nur so stark wie 99 des Gegners würde die Situation schon ins Gegenteil umkippen), es folgt jedoch daraus, dass in knappen Situationen jede einzelne Einheit wichtig ist.

3.2 deutliche Überlegenheit

Bei einer deutlichen Überlegenheit (ab ungefähr Faktor 1,5) wird die Kurve flacher und damit das Ergebnis mit einiger Sicherheit vorhersagbar. Der Graph nähert sich hier y=1/2x, so dass man als Faustregel annehmen kann, dass die Verluste Stärke des Gegners/(2*Überlegenheitsfaktor) bzw. - da man dem Gegner überraschenderweise um den Überlegenheitsfaktor überlegen ist - eigene Stärke/(2*Überlegenheitsfaktor2).
Daraus kann man nun prognostizieren, dass man bei einer Schlacht 200:100 ungefähr 200/2*22 = 50 Soldaten verlieren wird.
Umgekehrt lässt sich auch aus den Verlusten bei einer Schlacht errechnen, wie stark man im Vergleich zum Gegner war. Verliert man z.B. gegen 100 Gegner von 450 eigenen Soldaten 25, so gilt 25=450/(2*Überlegenheitsfaktor2) => Überlegenheitsfaktor=3. Die eigenen 450 Soldaten waren also nur so stark wie 300 des Gegners.

Mit Hilfe dieser Formel lässt sich auch die Effizienz von Wellentaktiken berechnen:
Eine Schlacht von 1500 eigenen Soldaten gegen 1000 Gegner würde bei geschlossenem Auftreten der eigenen Armee mit einem deutlichen Sieg und etwa 1150 Überlebenden enden. Teilt man die eigene Armee jedoch in 3 Wellen zu 500 Soldaten ergibt sich ein anderes Bild:
Welle 1: aufgerieben, noch 866 Gegner
Welle 2: aufgerieben, noch 707 Gegner
Welle 3: aufgerieben, noch 500 Gegner
Anstatt den eigentlich unterlegenen Gegner deutlich zu besiegen verliert man nun gegen ihn, wobei er nur die Hälfte seiner Truppen verliert.

3.3 Zusammenfassung

  • Zünglein an der Waage: In knappen Situationen kommt es auf jeden einzelnen Soldaten an. Kleinste Übermachten können das Ergebnis deutlich verändern.
  • Wellentaktiken sind äußerst verlustreich und sollten wenn möglich vermieden werden.
  • Merksatz: Eine Armee wird gegen einen Gegner, dem sie n-fach (n>1,5) überlegen ist ungefähr ein n2-tel ihrer Truppen verlieren.


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